LeetCode31. 下一个排列

题目描述

本题目来自LeetCode上的『31. 下一个排列』

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须** 原地 **修改，只允许使用额外常数空间。

示例1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

提示

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

题解

下一个相邻的排列应注意以下几点：

• 如果是降序序列，那么无论交换哪两个元素，序列都不会变大。
• 为了保证得到的下一个序列最小，需要逆序找到第一个升序数对 (nums[i],nums[j])，满足 nums[i]<nums[j]，在 [j,end) 的范围内逆序找到第一个大于 nums[i] 的元素 nums[k]，交换 nums[i] 和 nums[k] 即可。

代码

c++ language-none

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int i = n - 2;
        for (; i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]; --i) {}
        if (i >= 0) {
            int j = n - 1;
            for (; j >= 0 && nums[i] >= nums[j]; --j) {}
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)